Usos y aplicaciones
La función afín es muy útil
para representar dos variables que varíen linealmente como aquellas por ejemplo
que representen correlaciones directas y proporcionales.
Este tipo de función se
aplica diariamente en muchos campos. Por ejemplo, se puede aplicar en economía
para explicar la oferta y la demanda en un mercado, relación fundamental en
cualquier análisis económico. Muchas fórmulas matemáticas y físicas son
funciones afines. Un ejemplo es la
fórmula de la presión atmosférica en un lugar cerca del mar. También se utiliza
en los estudios de medicina especialmente en los estudios de variables
fisiológicas afectadas por la acción de fármacos.
Así, esta función es importante para el
análisis, estudio y hasta la predicción de todos los fenómenos en las que dos
variables presentan una relación lineal.
Ejercicios
Lecturas y videos adicionales de Interés
Referencias
Conexos (2013)
Matemáticas 3er año. Santillana: Caracas.
Monografías (s.f.) Funciones
reales. Recuperado el 6 de febrero de
2016 de http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml
Para graficarla pueden seguirse los siguientes
pasos, según los datos que se tengan:
a)
Conociendo la ecuación de la función lineal
·
Escoger los
valores para la variable independiente. Esta variable se identifica en general
como la “x” y se colocan sus datos en el eje de las abscisas.
·
Sustituir los
valores escogidos de la variable independiente en la función, se realizan las
operaciones indicadas para obtener el valor de “y” para cada valor de “x”.
·
Escribir los
resultados en forma de pares ordenados o en una tabla.
·
Representar
los pares ordenados en el plano cartesiano.
·
Unir los
puntos.
Hay que señalar que para graficar una función afín bastan
dos números. Se recomienda que estén
distanciados entre sí para mayor precisión.
Ejemplo:
Representa gráficamente las siguientes
funciones lineales y = 2x y y =
- 3x + 4
Los valores de x son
asignados arbitrariamente y se reemplaza en la ecuación la x por
cada valor de la tabla.
1.
y = 2x
Para x = - 2, y
= 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4)
Para x =
1, y = 2(1) = 2 quedando la
pareja (1 , 2)
 |
2. y = -
3x + 4
Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1 , 7)
Para x = 2, y = -3(2) + 4 =
-2 quedando la pareja (2 , -2)
 |
b) Conociendo los puntos
de cortes con los ejes
Para
graficar rápidamente una función afín podemos tomar como los dos puntos
necesarios el corte de cada eje. Es decir, cuando la recta pasa por el eje de
abscisas, (cuando su valor de Y es cero) y el corte del eje de ordenadas, a
saber, el valor que tiene en Y cuando el valor de X es 0. Al tener la ecuación de la recta se iguala la
ecuación a 0, porque Y es cero y se encuentra el punto de corte con el eje
X. El punto de corte del eje Y siempre
será el término independiente.
Ejemplo:
Graficar la recta
3x + 2y – 6=0
a)
Para x= o
Se sustituye en la
ecuación:
3 (0) + 2y = 0
0 + 2y = 6
Y = 6/2 Y = 3
Primer punto (0,3)
corte de la recta en el eje Y
b)
Para y= o
Se sustituye en la
ecuación:
3 x+ 2 (0) = 6
3x = 6
X= 2
Segundo punto (2,0)
corte de la recta en el eje X
c)
Conociendo
un punto y la pendiente de la recta (va a ser explicado en un blog posterior)
Ejercicios
Referencias:
Laprofedematematicas
(s.f.) Cómo graficar una función afin. Recuperado el 6 de febrero de 201 de
http://laprofematematica.com/blog/como-graficar-una-funcion-afin/Matemáticas visuales (s.f.) Funciones polinómicas. Función afín. Recuperado el 6 de febrero de 2016 de http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/polynomial/afin.html
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