Blog de la Función Afín: ¿Qué es la pendiente de una recta? Tipos de pendiente. Función constante, creciente y decreciente

La pendiente (m) corresponde a la inclinación en el eje de la recta que expresa una función afín dada Y con respecto al eje X. También es la relación constante entre la variable dependiente (Y) y la independiente (X). Matemáticamente se expresa así:

Tipos de pendiente

Los tipos de pendiente de una recta de la función afín son:

1-Pendiente nula, función constante: cuando la recta es paralela al eje de las abscisas, la pendiente es 0. Esta función se denomina constante y demuestra que no hay ninguna acción de la variable independiente en la dependiente, ya que a cualquier valor de X, el valor de Y no se modifica.

2-Pendiente infinita: cuando la recta es paralela al eje de las ordenadas, su pendiente es infinita. En este caso, las variables tampoco guardan relación alguna ya que ante un solo intervalo de la variable independiente, la variable dependiente presenta diferentes valores, por lo que no puede apreciarse una relación entre ellas.

3-Pendiente positiva, función creciente: Si el valor de y es mayor cuando mayor es el valor de y en los pares de puntos que conforman la recta, entonces la pendiente crece de izquierda a derecha y es positiva. Esta función se denomina creciente y es típica de correlaciones directas entre variables.

4- Pendiente negativa, función decreciente: Si el valor de y es menor cuando mayor es el valor de y en los pares de puntos que conforman la recta, entonces la pendiente decrece de izquierda a derecha y es negativa. Esta función se denomina decreciente y es típica de correlaciones negativas entre variables.

Ejemplos

1) Encuentra la pendiente de la recta de ecuación es y= -2x + 7

Como se ha mencionado en entradas anteriores del blog, la pendiente de una recta es el número que acompaña a la variable x, por lo que en este caso es -2. Al ser negativa, nos encontramos ante una función decreciente.

2) Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-8,2) (3,2)

Sustituimos en la fórmula de pendiente los valores: